二婚老人可以由继子和亲子共同抚养，因为继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。继子女有赡养继父母的义务，亲生子女也不因为父母有继子女而不需要承担赡养父母的责任。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零六十九条
子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
